La calle de Torrecilla era llamada en el siglo XVI «calle de las Angustias Biejas», debido a que en los primeros años de aquel siglo era donde estaba situado el primitivo oratorio de esta cofradía, permaneciendo en dicha calle hasta el año 1604, fecha en la que gracias a la aportación del mercader don Martín Sánchez de Aranzamendi y su esposa doña Luisa de Rivera, pudo construirse el nuevo templo «frente a las casas principales del Almirante de Castilla don Alonso Enríquez» (actualmente Teatro Calderón). El escudo heráldico de los donantes figura con profusión en las partes más destacadas del templo. Está consagrado a la advocación de la Virgen de la Anunciación. Podemos admirar en el retablo de la nave central dicho Misterio de la Anunciación, obra de Francisco de Rincón.
Fue construido bajo la dirección de Juan de Nates, trabajando a sus órdenes los maestros de cantería Gaspar de Vallejo, Martín de Uriarte, Juan de la Celaya, Juan de Rozadilla, Hernando de Munar, Juan de la Muela y Juan del Valle. En la sala de Cabildos (recientemente restaurada) podemos observar el trabajo de Bartolomé de la Calzada.
En los primeros años del siglo XVIII la cofradía reconstruye y amplía la planta de la capilla de la Virgen de las Angustias, lugar destinado a rendir culto a la imagen titular. De la magnífica capilla son encargados de su construcción el maestro de cantería Francisco Pérez y el escultor Gregorio Díez de Mata, sin olvidar algunas pinturas encargadas al italiano Manuel Petti y la obra realizada por el maestro dorador Santiago Montes.
La iglesia consta de una nave central con varias capillas en sus laterales. Una de ellas de mayor tamaño que el resto, que es la anteriormente citada y donde se ubica la imagen titular. Así, y siguiendo el orden de izquierda a derecha desde los pies del templo, nos encontramos con la capilla del Cristo de los Carboneros; capilla de San José; capilla del Santo Entierro o del Jubileo (actualmente Capilla del Santísimo Sacramento); Altar Mayor; capilla de Nuestra Señora de las Angustias; capilla de la Virgen de la Encarnación, y , por último capilla de Santa Gertrudis y San Judas Tadeo.
